3.2 Themenbereich „Größen und Messen“ | Bildungsserver Berlin -Brandenburg

3.2 Themenbereich „Größen und Messen“

Größenvorstellungen und Messen

	Vorstellungen zu Größen und ihren Einheiten nutzen	Größenangaben bestimmen
A	einander Zuordnen von Messinstrumenten und Situationen der unmittelbaren Lebenswirklichkeit (z. B. Lineal und Tischlänge)	direktes Vergleichen von Längen (länger als, kürzer als, gleich lang)
A	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
B	Unterscheiden zwischen Angaben der Länge, der Zeit und des Geldes situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Meter (m) und Zentimeter (cm) Jahr, Monat, Woche, Tag, Stunde (h) und Minute (min) Euro (€) und Cent (ct) Zuordnen von Größenangaben zu vertrauten Objekten (Repräsentanten) in den oben genannten Einheiten (Stützpunktvorstellungen) Umwandeln und Ordnen von Größenangaben mit den oben genannten Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise) Unterscheiden zwischen Zeitpunkt und Zeitspanne Darstellen von Geldbeträgen in unterschiedlicher Stückelung (auch unter Verwendung verschiedener Münzen und Scheine)	indirektes Vergleichen mithilfe von selbst gefertigten Messinstrumenten von Längen (z. B. durch Messen) mit Stiften, Fäden o. Ä. und selbst gefertigten Linealen von Zeitspannen (z. B. mithilfe eines Pendels) Beschreiben des Messens als multiplikativen Vergleich (z. B. 5 cm = 5 ∙ 1 cm) Messen von Längen und Ablesen von Zeitpunkten (Minute, volle Stunde, halbe Stunde, viertel Stunde) mithilfe von genormten Messinstrumenten (z. B. Lineal bzw. Uhr) Nutzen von Repräsentanten (Stützpunktvorstellungen) und Rechenoperationen beim Schätzen von Längen
B	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
C	Unterscheiden verschiedener Größenangaben (auch der Masse) situationsangemessenes Verwenden von Einheiten auch Millimeter (mm), Dezimeter (dm), Kilometer (km) auch Sekunde (s) auch Tonne (t), Kilogramm (kg), Gramm (g) Zuordnen von Größenangaben zu vertrauten Objekten (Repräsentanten) in den oben genannten Einheiten (Stützpunktvorstellungen) Umwandeln und Ordnen von Größenangaben mit den oben genannten Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise) Nutzen von gebräuchlichen Bruchzahlen (halb, viertel, drei viertel) bei Größenangaben Erkennen des Umfangs einer Figur als Länge Verwenden von Größenangaben in sinnvoller Genauigkeit	direktes und indirektes Vergleichen von Größen (auch von Massen; z. B. mithilfe der Bügelwaage) Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszählen von Einheitslängen Ermitteln des ungefähren Flächeninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszählen von Einheitsflächen sinnvolles Auswählen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Größen Erklären von Einheiten und Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z. B. am Lineal und an der Uhr) Nutzen von Repräsentanten (auch beim Schätzen von Masseangaben)
C	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
D	Unterscheiden verschiedener Größen (auch Flächeninhalt, Volumen und Winkel) situationsangemessenes Verwenden der Einheiten auch mm²,cm², dm², m² auch mm³, cm³, dm³, m³, ml und l auch Grad (°) Zuordnen von Größenangaben zu vertrauten Objekten (Repräsentanten) in den oben genannten Einheiten Umwandeln und Ordnen von Einheiten bekannter Größen und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (auch Dezimalschreibweise) Erfassen und Bilden von Bruchteilen von Größen (in gemeinen Brüchen und Dezimalzahlen) Erklären von Größenangaben mit Dezimalzahlen mithilfe der erweiterten Stellenwerttafeln sowie durch Zerlegen in Einheiten und Untereinheiten Unterscheiden zwischen Fläche und Umfang von Figuren Unterscheiden zwischen Oberflächeninhalt und Volumen von Körpern	näherungsweises Bestimmen von Umfängen und Flächeninhalten (auch bei nichtgeradlinig begrenzten Figuren) z.B. durch Auszählen von Einheitslängen bzw. -flächen näherungsweises Bestimmen von Volumina durch Auffüllen mit Einheitswürfeln Messen von Größen (auch von Volumina sowie von spitzen, gestreckten und stumpfen Winkeln) Angeben von Volumina in Hohlmaßen und dezimalen Einheiten Angeben der Winkelgrößen im Gradmaß Erklären und Nutzen verschiedener Skalen (auch für ml, l und Grad) Bewerten von Messergebnissen im Hinblick auf die Sachkontexte Nutzen der Repräsentanten (auch beim Schätzen von Flächen- und Volumenangaben und Winkelgrößen)
D	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
E	situationsangemessenes Verwenden von Größen und ihren Einheiten (auch a, ha, km²) Zuordnen von Größenangaben zu vertrauten Objekten (Repräsentanten) (auch a, ha, km²) Umwandeln und Ordnen von Einheiten bekannter Größen und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (auch a, ha, km²) Nutzung der Zusammenhänge zum Umrechnen von Einheiten der Länge des Flächeninhalts des Volumens des Geldes der Masse der Zeit	Entnehmen von Maßen an Körpern aus verschiedenen Darstellungen, z. B. Skizzen und Zeichnungen (auch unter Verwendung des Maßstabs) Anwenden des Grundprinzips des Messens in der Umwelt Angeben von Größen mit sinnvoller Genauigkeit Nutzen von Repräsentanten beim Schätzen von Größen
E	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
F	situationsangemessenes Verwenden von Größen und ihren Einheiten (auch unter Nutzung der Zehnerpotenzen zur Beschreibung von Einheitenvorsätzen von Milli bis Kilo) Umwandeln und Ordnen von Einheiten bekannter Größen und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (auch unter Nutzung der Zehnerpotenzen zur Beschreibung von Einheitenvorsätzen) Nutzung der Zusammenhänge zum Umrechnen von Einheiten (auch unter Nutzung von Zehnerpotenzen)	Bestimmen von Größen, besonders in berufsorientierten Kontexten Angeben und Schätzen von Größen mit sinnvoller Genauigkeit, besonders in berufsorientierten Kontexten
F	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
G	situationsangemessenes Nutzen von Einheiten zu Größen (auch bei sehr großen und sehr kleinen Größenangaben) Erweiterung der Nutzung der Zehnerpotenzen zur Beschreibung von Einheitenvorsätzen von Nano bis Tera im Anwendungsbezug Systematisierung der bisherigen Kenntnisse über Größen und ihrer Einheiten sowie die Beziehungen zwischen den verschiedenen Größen (auch aus verschiedenen Unterrichtsfächern) unter Einbeziehung der Zehnerpotenzen	Entnehmen von Maßen und Lagebeziehungen an Körpern aus verschiedenen Darstellungen (auch aus technischen Zeichnungen, z. B. Zweitafelprojektionen)
G	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
H	Beschreiben des Zusammenhangs zwischen Bogen- und Gradmaß am Einheitskreis Umrechnen von Winkeln im Gradmaß ins Bogenmaß und umgekehrt	näherungsweises Bestimmen von Flächeninhalt und Umfang krummlinig begrenzter ebener Figuren
H	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard

Rechnen mit Größen

	Größen in Sachzusammenhängen berechnen
A	---
B	Berechnen von Summen und Differenzen ganzzahliger Größenangaben zu Längen und Geldbeträgen innerhalb einer Einheit, insbesondere in Sachkontexten Berechnen von Zeitspannen als Differenz von zwei Zeitpunkten innerhalb einer Einheit (auch an der Zeitleiste und am Kalender) Prüfen von Ergebnissen auf Plausibilität über Stützpunktvorstellungen
B	> zugehöriger Standard
C	Berechnen von Größenangaben (auch von Massen und auch in verschiedenen Einheiten), insbesondere in Sachkontexten (z. B. Zeitspannen) Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlängen kritisches Bewerten der Lösungen von Sachaufgaben unter Bezugnahme von Stützpunktvorstellungen Ermitteln annähernder Ergebnisse beim Rechnen mit Größen durch Überschlagsrechnung
C	> zugehöriger Standard
D	Berechnen von Größenangaben (auch von Flächeninhalten, Volumina und Winkeln und auch in Dezimalschreibweise), insbesondere in Sachkontexten und auch mithilfe von Näherungsrechnungen Berechnen des Umfangs von Vielecken durch Addition der Seitenlängen Berechnen des Flächeninhalts von aus Rechtecken zusammengesetzten Flächen durch Addition der Flächeninhalte der Teilflächen (auch Oberflächeninhalt von Quadern) Nutzen und Begründen eines Rechenverfahrens zur Bestimmung des Flächeninhalts von Rechtecken Berechnen des Volumens von aus Quadern zusammengesetzten Körpern durch Addition der Volumina der Teilkörper Nutzen und Begründen eines Rechenverfahrens zur Bestimmung des Volumens von Quadern Bewerten von Rechenergebnissen in Bezug auf die Sachsituation
D	> zugehöriger Standard
E	Verwenden von Größenangaben in Rechnungen (auch Geschwindigkeiten, Dichten) Nutzen von Beziehungen zwischen maßstäblich veränderten ebenen geometrischen Objekten, um Maße zu ermitteln (z. B. Rechnen mit Maßstäben) Berechnen des Umfangs von beliebigen geradlinig begrenzten Figuren, Kreisen und Kreisteilen (auch unter Verwendung von Pi) Berechnen des Flächeninhalts von Dreiecken, Vierecken, Kreisen auf der Basis von Zerlegungen und Ergänzungen (auch mithilfe von Formelsammlungen) Begründen der Flächeninhaltsformeln für Parallelogramme und Dreiecke nach dem Prinzip „Grundseite mal Höhe“ auf der Basis von Zerlegungen und Ergänzungen Berechnen des Volumens von geraden Prismen und Kreiszylindern nach dem Prinzip „Grundfläche mal Höhe“ und des Oberflächeninhalts nach dem Prinzip „Addition der Teilflächeninhalte“ kritisches Bewerten von Rechenergebnissen in Bezug auf die Sachsituation Angeben von Rechenergebnissen in sinnvoller Genauigkeit Verwenden des Satzes von Pythagoras zur Berechnung von Streckenlängen in rechtwinkligen Dreiecken (auch an Körpern) Verwenden der Umkehrung des Satzes des Pythagoras zur Identifizierung von rechtwinkligen Dreiecken
E	> zugehöriger Standard
F	Vertiefen der Kompetenzen zum Rechnen mit Größen im Zusammenhang mit berufsorientierten Kontexten Berechnen des Flächeninhaltes von aus Dreiecken, Vierecken und Kreisen zusammengesetzten ebenen Figuren auf der Basis von Zerlegungen und Ergänzungen (auch mithilfe von Formelsammlungen) Berechnen von Volumen und Oberflächeninhalt von Körpern (auch von geraden quadratischen Pyramiden) Berechnen des Volumens zusammengesetzter Körper unter Verwendung des Zerlegungs- und Ergänzungsprinzips kritisches Bewerten von Rechenergebnissen sowie Angabe von Rechenergebnissen mit sinnvoller Genauigkeit im Zusammenhang mit berufsorientierten Kontexten
F	> zugehöriger Standard
G	Berechnen von Winkelgrößen und Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken mithilfe von Sinus, Kosinus und Tangens Berechnen von Winkelgrößen und Seitenlängen in beliebigen Dreiecken durch Zerlegung in rechtwinklige Teildreiecke Berechnen des Volumens von Körpern (auch von geraden Pyramiden, geraden Kreiskegeln und von Kugeln) Berechnen des Oberflächeninhalts von Körpern (auch gerade Pyramiden, gerade Kegel und Kugeln und auch unter Nutzung trigonometrischer Beziehungen) Berechnen des Volumens und des Oberflächeninhaltes zusammengesetzter Körper mithilfe des Zerlegungs- und Ergänzungsprinzips (auch unter Nutzung von trigonometrischen Beziehungen und von Formelsammlungen) Nutzen des Sinussatzes, um in beliebigen Dreiecken Winkelgrößen und Seitenlängen zu bestimmen Nutzen des Kosinussatzes, um in beliebigen Dreiecken Seitenlängen zu bestimmen
G	> zugehöriger Standard
H	Berechnen des Volumens schiefer Prismen, Zylinder und Pyramiden unter Nutzung des Satzes von Cavalieri Nutzen des Kosinussatzes, um in beliebigen Dreiecken auch Winkelgrößen zu bestimmen
H	> zugehöriger Standard

Größenvorstellungen und Messen

	Vorstellungen zu Größen und ihren Einheiten nutzen	Größenangaben bestimmen
A	einander Zuordnen von Messinstrumenten und Situationen der unmittelbaren Lebenswirklichkeit (z. B. Lineal und Tischlänge)	direktes Vergleichen von Längen (länger als, kürzer als, gleich lang)
A	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
B	Unterscheiden zwischen Angaben der Länge, der Zeit und des Geldes situationsangemessenes Verwenden der Einheiten Meter (m) und Zentimeter (cm) Jahr, Monat, Woche, Tag, Stunde (h) und Minute (min) Euro (€) und Cent (ct) Zuordnen von Größenangaben zu vertrauten Objekten (Repräsentanten) in den oben genannten Einheiten (Stützpunktvorstellungen) Umwandeln und Ordnen von Größenangaben mit den oben genannten Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise) Unterscheiden zwischen Zeitpunkt und Zeitspanne Darstellen von Geldbeträgen in unterschiedlicher Stückelung (auch unter Verwendung verschiedener Münzen und Scheine)	indirektes Vergleichen mithilfe von selbst gefertigten Messinstrumenten von Längen (z. B. durch Messen) mit Stiften, Fäden o. Ä. und selbst gefertigten Linealen von Zeitspannen (z. B. mithilfe eines Pendels) Beschreiben des Messens als multiplikativen Vergleich (z. B. 5 cm = 5 ∙ 1 cm) Messen von Längen und Ablesen von Zeitpunkten (Minute, volle Stunde, halbe Stunde, viertel Stunde) mithilfe von genormten Messinstrumenten (z. B. Lineal bzw. Uhr) Nutzen von Repräsentanten (Stützpunktvorstellungen) und Rechenoperationen beim Schätzen von Längen
B	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
C	Unterscheiden verschiedener Größenangaben (auch der Masse) situationsangemessenes Verwenden von Einheiten auch Millimeter (mm), Dezimeter (dm), Kilometer (km) auch Sekunde (s) auch Tonne (t), Kilogramm (kg), Gramm (g) Zuordnen von Größenangaben zu vertrauten Objekten (Repräsentanten) in den oben genannten Einheiten (Stützpunktvorstellungen) Umwandeln und Ordnen von Größenangaben mit den oben genannten Einheiten und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (ohne Dezimalschreibweise) Nutzen von gebräuchlichen Bruchzahlen (halb, viertel, drei viertel) bei Größenangaben Erkennen des Umfangs einer Figur als Länge Verwenden von Größenangaben in sinnvoller Genauigkeit	direktes und indirektes Vergleichen von Größen (auch von Massen; z. B. mithilfe der Bügelwaage) Ermitteln des Umfangs von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszählen von Einheitslängen Ermitteln des ungefähren Flächeninhalts von geradlinigen ebenen Figuren durch Auszählen von Einheitsflächen sinnvolles Auswählen und Nutzen von Messinstrumenten zum Messen von Größen Erklären von Einheiten und Untereinheiten zur Beschreibung einer entsprechenden Skala (z. B. am Lineal und an der Uhr) Nutzen von Repräsentanten (auch beim Schätzen von Masseangaben)
C	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
D	Unterscheiden verschiedener Größen (auch Flächeninhalt, Volumen und Winkel) situationsangemessenes Verwenden der Einheiten auch mm²,cm², dm², m² auch mm³, cm³, dm³, m³, ml und l auch Grad (°) Zuordnen von Größenangaben zu vertrauten Objekten (Repräsentanten) in den oben genannten Einheiten Umwandeln und Ordnen von Einheiten bekannter Größen und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (auch Dezimalschreibweise) Erfassen und Bilden von Bruchteilen von Größen (in gemeinen Brüchen und Dezimalzahlen) Erklären von Größenangaben mit Dezimalzahlen mithilfe der erweiterten Stellenwerttafeln sowie durch Zerlegen in Einheiten und Untereinheiten Unterscheiden zwischen Fläche und Umfang von Figuren Unterscheiden zwischen Oberflächeninhalt und Volumen von Körpern	näherungsweises Bestimmen von Umfängen und Flächeninhalten (auch bei nichtgeradlinig begrenzten Figuren) z.B. durch Auszählen von Einheitslängen bzw. -flächen näherungsweises Bestimmen von Volumina durch Auffüllen mit Einheitswürfeln Messen von Größen (auch von Volumina sowie von spitzen, gestreckten und stumpfen Winkeln) Angeben von Volumina in Hohlmaßen und dezimalen Einheiten Angeben der Winkelgrößen im Gradmaß Erklären und Nutzen verschiedener Skalen (auch für ml, l und Grad) Bewerten von Messergebnissen im Hinblick auf die Sachkontexte Nutzen der Repräsentanten (auch beim Schätzen von Flächen- und Volumenangaben und Winkelgrößen)
D	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
E	situationsangemessenes Verwenden von Größen und ihren Einheiten (auch a, ha, km²) Zuordnen von Größenangaben zu vertrauten Objekten (Repräsentanten) (auch a, ha, km²) Umwandeln und Ordnen von Einheiten bekannter Größen und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (auch a, ha, km²) Nutzung der Zusammenhänge zum Umrechnen von Einheiten der Länge des Flächeninhalts des Volumens des Geldes der Masse der Zeit	Entnehmen von Maßen an Körpern aus verschiedenen Darstellungen, z. B. Skizzen und Zeichnungen (auch unter Verwendung des Maßstabs) Anwenden des Grundprinzips des Messens in der Umwelt Angeben von Größen mit sinnvoller Genauigkeit Nutzen von Repräsentanten beim Schätzen von Größen
E	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
F	situationsangemessenes Verwenden von Größen und ihren Einheiten (auch unter Nutzung der Zehnerpotenzen zur Beschreibung von Einheitenvorsätzen von Milli bis Kilo) Umwandeln und Ordnen von Einheiten bekannter Größen und Darstellen in unterschiedlichen Schreibweisen (auch unter Nutzung der Zehnerpotenzen zur Beschreibung von Einheitenvorsätzen) Nutzung der Zusammenhänge zum Umrechnen von Einheiten (auch unter Nutzung von Zehnerpotenzen)	Bestimmen von Größen, besonders in berufsorientierten Kontexten Angeben und Schätzen von Größen mit sinnvoller Genauigkeit, besonders in berufsorientierten Kontexten
F	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
G	situationsangemessenes Nutzen von Einheiten zu Größen (auch bei sehr großen und sehr kleinen Größenangaben) Erweiterung der Nutzung der Zehnerpotenzen zur Beschreibung von Einheitenvorsätzen von Nano bis Tera im Anwendungsbezug Systematisierung der bisherigen Kenntnisse über Größen und ihrer Einheiten sowie die Beziehungen zwischen den verschiedenen Größen (auch aus verschiedenen Unterrichtsfächern) unter Einbeziehung der Zehnerpotenzen	Entnehmen von Maßen und Lagebeziehungen an Körpern aus verschiedenen Darstellungen (auch aus technischen Zeichnungen, z. B. Zweitafelprojektionen)
G	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard
H	Beschreiben des Zusammenhangs zwischen Bogen- und Gradmaß am Einheitskreis Umrechnen von Winkeln im Gradmaß ins Bogenmaß und umgekehrt	näherungsweises Bestimmen von Flächeninhalt und Umfang krummlinig begrenzter ebener Figuren
H	> zugehöriger Standard	> zugehöriger Standard

Rechnen mit Größen

	Größen in Sachzusammenhängen berechnen
A	---
B	Berechnen von Summen und Differenzen ganzzahliger Größenangaben zu Längen und Geldbeträgen innerhalb einer Einheit, insbesondere in Sachkontexten Berechnen von Zeitspannen als Differenz von zwei Zeitpunkten innerhalb einer Einheit (auch an der Zeitleiste und am Kalender) Prüfen von Ergebnissen auf Plausibilität über Stützpunktvorstellungen
B	> zugehöriger Standard
C	Berechnen von Größenangaben (auch von Massen und auch in verschiedenen Einheiten), insbesondere in Sachkontexten (z. B. Zeitspannen) Ermitteln des Umfangs von ebenen Figuren durch Addition der einzelnen ausgemessenen Seitenlängen kritisches Bewerten der Lösungen von Sachaufgaben unter Bezugnahme von Stützpunktvorstellungen Ermitteln annähernder Ergebnisse beim Rechnen mit Größen durch Überschlagsrechnung
C	> zugehöriger Standard
D	Berechnen von Größenangaben (auch von Flächeninhalten, Volumina und Winkeln und auch in Dezimalschreibweise), insbesondere in Sachkontexten und auch mithilfe von Näherungsrechnungen Berechnen des Umfangs von Vielecken durch Addition der Seitenlängen Berechnen des Flächeninhalts von aus Rechtecken zusammengesetzten Flächen durch Addition der Flächeninhalte der Teilflächen (auch Oberflächeninhalt von Quadern) Nutzen und Begründen eines Rechenverfahrens zur Bestimmung des Flächeninhalts von Rechtecken Berechnen des Volumens von aus Quadern zusammengesetzten Körpern durch Addition der Volumina der Teilkörper Nutzen und Begründen eines Rechenverfahrens zur Bestimmung des Volumens von Quadern Bewerten von Rechenergebnissen in Bezug auf die Sachsituation
D	> zugehöriger Standard
E	Verwenden von Größenangaben in Rechnungen (auch Geschwindigkeiten, Dichten) Nutzen von Beziehungen zwischen maßstäblich veränderten ebenen geometrischen Objekten, um Maße zu ermitteln (z. B. Rechnen mit Maßstäben) Berechnen des Umfangs von beliebigen geradlinig begrenzten Figuren, Kreisen und Kreisteilen (auch unter Verwendung von Pi) Berechnen des Flächeninhalts von Dreiecken, Vierecken, Kreisen auf der Basis von Zerlegungen und Ergänzungen (auch mithilfe von Formelsammlungen) Begründen der Flächeninhaltsformeln für Parallelogramme und Dreiecke nach dem Prinzip „Grundseite mal Höhe“ auf der Basis von Zerlegungen und Ergänzungen Berechnen des Volumens von geraden Prismen und Kreiszylindern nach dem Prinzip „Grundfläche mal Höhe“ und des Oberflächeninhalts nach dem Prinzip „Addition der Teilflächeninhalte“ kritisches Bewerten von Rechenergebnissen in Bezug auf die Sachsituation Angeben von Rechenergebnissen in sinnvoller Genauigkeit Verwenden des Satzes von Pythagoras zur Berechnung von Streckenlängen in rechtwinkligen Dreiecken (auch an Körpern) Verwenden der Umkehrung des Satzes des Pythagoras zur Identifizierung von rechtwinkligen Dreiecken
E	> zugehöriger Standard
F	Vertiefen der Kompetenzen zum Rechnen mit Größen im Zusammenhang mit berufsorientierten Kontexten Berechnen des Flächeninhaltes von aus Dreiecken, Vierecken und Kreisen zusammengesetzten ebenen Figuren auf der Basis von Zerlegungen und Ergänzungen (auch mithilfe von Formelsammlungen) Berechnen von Volumen und Oberflächeninhalt von Körpern (auch von geraden quadratischen Pyramiden) Berechnen des Volumens zusammengesetzter Körper unter Verwendung des Zerlegungs- und Ergänzungsprinzips kritisches Bewerten von Rechenergebnissen sowie Angabe von Rechenergebnissen mit sinnvoller Genauigkeit im Zusammenhang mit berufsorientierten Kontexten
F	> zugehöriger Standard
G	Berechnen von Winkelgrößen und Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken mithilfe von Sinus, Kosinus und Tangens Berechnen von Winkelgrößen und Seitenlängen in beliebigen Dreiecken durch Zerlegung in rechtwinklige Teildreiecke Berechnen des Volumens von Körpern (auch von geraden Pyramiden, geraden Kreiskegeln und von Kugeln) Berechnen des Oberflächeninhalts von Körpern (auch gerade Pyramiden, gerade Kegel und Kugeln und auch unter Nutzung trigonometrischer Beziehungen) Berechnen des Volumens und des Oberflächeninhaltes zusammengesetzter Körper mithilfe des Zerlegungs- und Ergänzungsprinzips (auch unter Nutzung von trigonometrischen Beziehungen und von Formelsammlungen) Nutzen des Sinussatzes, um in beliebigen Dreiecken Winkelgrößen und Seitenlängen zu bestimmen Nutzen des Kosinussatzes, um in beliebigen Dreiecken Seitenlängen zu bestimmen
G	> zugehöriger Standard
H	Berechnen des Volumens schiefer Prismen, Zylinder und Pyramiden unter Nutzung des Satzes von Cavalieri Nutzen des Kosinussatzes, um in beliebigen Dreiecken auch Winkelgrößen zu bestimmen
H	> zugehöriger Standard

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Redaktionell verantwortlich: Boris Angerer, LISUM

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