Die fünf Leitideen des Mathematikunterrichts „Zahlen und Operationen“, „Größen und Messen“, „Raum und Form“, „Gleichungen und Funktionen“ sowie „Daten und Zufall“ stellen die Themenfelder dar, die den Unterricht auf jeder Niveaustufe inhaltlich prägen. Sie gliedern sowohl die in Kapitel 2 dargestellten Standards als auch die im Folgenden beschriebenen Inhalte. Die Inhalte wiederum konkretisieren die in Kapitel 2 dargestellten Standards. Die Tabellenstruktur aus Kapitel 2 bleibt dabei erhalten.

Die in den Tabellenspalten untereinanderstehenden Felder stellen das kumulative Lernen auf den verschiedenen Niveaustufen dar. Die Inhalte der vorangehenden Stufen sind in der Regel inhaltliche Voraussetzung für die nachfolgenden Stufen. In der Formulierung „(auch…)“ werden speziell Inhalte genannt, die im Vergleich zu vorhergehenden Stufen hinzukommen.

Die in Stufe B beschriebenen Inhalte sind notwendig zur Erreichung der Kompetenzen in der Schuleingangsphase bzw. Schulanfangsphase. Die Niveaustufe C orientiert sich an den Bildungsstandards der KMK für die Primarstufe. Für den Übergang von der Grundschule in die Integrierte Sekundarschule bzw. in die Oberschule oder das Gymnasium am Ende der Jahrgangsstufe 6 dienen die Inhalte der Niveaustufe D als Orientierung. Die in Stufe G beschriebenen Inhalte sind notwendig zur Erlangung der Kompetenzen für den MSA (in Berlin) bzw. die FOR (in Brandenburg). In Stufe G sind auch die Inhalte zur Erlangung des EBBR (in Berlin) bzw. EBR (in Brandenburg) enthalten. Stufe H beschreibt die Eingangsvoraussetzungen für die zweijährige Form der gymnasialen Oberstufe.

Für Lernende, die den Übergang in die zweijährige gymnasiale Oberstufe anstreben, sind Teile der Niveaustufe F und G bereits in der Doppeljahrgangsstufe 7/8 so zu realisieren, dass auch Stufe H in der Doppeljahrgangsstufe 9/10 vollständig erreicht werden kann. 

Die ausgewiesenen Themenbereiche werden für Schülerinnen und Schüler, die wegen einer erheblichen und langandauernden Beeinträchtigung ihres Lern- und Leistungsverhaltens sonderpädagogische Förderung erhalten oder für die sonderpädagogischer Förderbedarf im Förderschwerpunkt Lernen1 festgestellt wurde, schülerbezogen berücksichtigt. Sie werden entsprechend der Lebensbedeutsamkeit für die Schülerinnen und Schüler ausgewählt. In der Leitidee „Zahlen und Operationen“ werden hierfür Inhalte in der Form „[ggf. …]“ genannt.

Der Kompetenzerwerb erfolgt in einem permanenten Zusammenspiel von prozess- und inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenzen unter Berücksichtigung der drei verschiedenen Anforderungsbereiche. Die Inhalte sind dabei immer im Kontext prozessbezogener mathematischer Kompetenzen zu sehen. Dabei spielen auch die Vorgaben aus den Basiscurricula zur Sprach- und Medienbildung eine wichtige Rolle. Solche Beziehungen sowie die Vereinbarungen bezüglich der Verwendung der Fachsprache sollten im schulinternen Curriculum sichtbar werden.

Zur Herausbildung einer mathematischen Allgemeinbildung ist es unerlässlich, die Verbindungen und Bezüge der verschiedenen mathematischen Inhalte untereinander aufzuzeigen. Dies sollte nicht nur aus innermathematischer Sicht erfolgen, sondern insbesondere auch durch die Anwendung von mathematischen Methoden in Wissenschaft und Gesellschaft. Die Inhalte der einzelnen Tabellenfelder zu jeder Leitidee sollen deshalb nicht nebeneinander, sondern stets in sinnvoller Verknüpfung – auch über mehrere Leitideen hinweg – unterrichtet werden. Auch dazu sind entsprechende Festlegungen im schulinternen Curriculum erforderlich.

Die dargestellten mathematischen Inhalte sind auch in passende, für Schülerinnen und Schüler relevante bzw. transparente Sachkontexte einzubetten. Bei der Auswahl der Kontexte sollen die vielfältigen Lebenswelten und der unterschiedliche Stand der Kompetenzentwicklung berücksichtigt werden. Verknüpfungen mit Kontexten anderer Fächer und den übergreifenden Themen sind ggf. zu nutzen. Dazu gehören insbesondere auch Themen in globalen Zusammenhängen, aktuelle Bezüge, Verbraucherbildung, Berufsorientierung u. a. Die verwendeten Kontexte sollen ein gemeinsames Arbeiten auf mehreren Niveaustufen ermöglichen.

Die Unterrichtsgestaltung soll von der gleichberechtigten Teilhabe aller Lernenden, unabhängig von ihrer Herkunft, Kultur, Sprache, Religion, Weltanschauung, ihrer körperlichen und geistigen Potenziale, ihrem Geschlecht, ihrer sexueller Orientierung, ihrem Alter sowie wirtschaftlichem und sozialem Status geprägt sein. In diesem Sinne leistet das Fach seinen Beitrag dazu, dass Schülerinnen und Schüler sich zunehmend aktiv für einen vorurteilsfreien und respektvollen Umgang der Menschen untereinander einsetzen können. 

Der Unterricht muss eine individuelle Lernentwicklung ermöglichen, die z. B. durch Lernbegleitinstrumente wie Lerntagebücher, Kompetenzraster oder Selbsteinschätzungen gestützt wird. Die Verwendung von Diagnoseinstrumenten erhält in diesem Zusammenhang eine erhöhte Bedeutung für eine individualisierte, verständnisorientierte Unterrichtsgestaltung. Auf der Basis der Diagnose ist eine Differenzierung im Mathematikunterricht in vielerlei Hinsicht möglich, z. B. können Arbeitsformen, Zeiten, Umfänge, Anforderungsniveaus sowie Aufgabenformate variiert werden. 

Die Kontexte und Inhalte bilden die Grundlage für differenzierte Aufgabenstellungen und eine Materialauswahl, die alle Schülerinnen und Schüler herausfordern. Die Lernenden erhalten Gelegenheit, ihre Fähigkeiten und Fertigkeiten im Umgang mit den Themenbereichen und Inhalten allein und in der Zusammenarbeit mit anderen unter Beweis zu stellen. Sie erfahren dabei, in welchem Maße sie die gesetzten Standards erreichen bzw. was sie tun können, um ihre Kompetenzen zu vertiefen und zu erweitern. Dabei werden u. a. Kooperation, Eigenverantwortlichkeit für das Lernen und Selbstständigkeit gefördert.

Die Organisation vielfältiger Gesprächsanlässe innerhalb der gesamten Lerngruppe ist unerlässlich, um sich z. B. über Denk- und Vorgehensweisen auszutauschen, verschiedene Arbeitsergebnisse zu diskutieren und die Struktur und Verwendung von Arbeitsmaterialien zu besprechen.

In der Auseinandersetzung mit den mathematischen Inhalten und durch die Kommunikation darüber entwickeln die Schülerinnen und Schüler schrittweise individuelle Vorstellungen von mathematischen Begriffen und Zusammenhängen. In dem Maße, wie diese Vorstellungen präziser und komplexer werden, ergibt sich die Notwendigkeit, mathematische Fachbegriffe zu verwenden und übliche Konventionen einzuhalten. Die Lehrkräfte geben ausreichend Gelegenheit zur Kommunikation zwischen Schülerinnen und Schülern und lassen zu, dass diese sowohl in der Umgangssprache als auch in der Fachsprache, in Wort- und Symbolsprache geführt wird. In Erarbeitungsphasen, bei offenen Fragestellungen, Problemlöseprozessen und Untersuchungen mit Kontextbezug ist die Forderung nach vollständiger und korrekter Verwendung der mathematischen Fachsprache nicht immer notwendig. 

In einem zeitgemäßen Mathematikunterricht können alle Medien und Hilfsmittel genutzt werden, die für das Lernen und das Anwenden von Mathematik infrage kommen. Besondere Bedeutung haben die Medien und Hilfsmittel, die forschendes oder experimentelles Arbeiten ermöglichen, die Sachverhalte, Zusammenhänge und Beziehungen visuell darstellen oder die im Hinblick auf die Berufswelt besonders wichtig sind. Gleichzeitig leistet der Mathematikunterricht einen Beitrag zur Herausbildung grundlegender Kulturtechniken, z. B. von Handschrift, manuellem Geschick und Kopfrechnen. 

1 In Brandenburg sind diese Schülerinnen und Schüler dem Bildungsgang Förderschule Lernen gemäß § 30 BbgSchulG zugeordnet.

Alle Schulformen

  • Differenziert Differenzieren – Mit Heterogenität in verschiedenen Phasen (Vorfassung), Autoren: Timo Leuders & Susanne Prediger, erschien 2012 in:
    Rebecca Lazarides & Angela Ittel: “Differenzierung im mathematischnaturwissenschaftlichen Unterricht - Implikationen für Theorie und Praxis“
  • Mit Unterschieden rechnen – Differenzieren und Individualisieren, Stephan Hußmann / Susanne Prediger (Vorabfassung), erschien in Praxis der Mathematik in der Schule 49 (2007) 17

Grundschule

Materialien zur Diagnose und Förderung im Mathematikunterricht: Leitidee Zahlen und Operationen
Materialien der iMINT-Akademie (Grundschule) Berlin

Die Berliner iMINT-Akademie Grundschule der Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie entwickelt Themenkisten zu fachlichen Schwerpunkten der Mathematik. Darin enthalten sind Lernumgebungen, didaktische Handreichungen und Materiallisten.

Materialien von PIKAS des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik

Die Berliner iMINT-Akademie Grundschule der Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie entwickelt Themenkisten zu fachlichen Schwerpunkten der Mathematik. Darin enthalten sind Lernumgebungen, didaktische Handreichungen und Materiallisten.

Materialien zur Diagnose und Förderung im Mathematikunterricht