Entwicklung mathematischer Basiskompetenzen

Entwicklung mathematischer Basiskompetenzen

Mit dieser Seite des Portals möchte das LISUM Lehrkräften sowie an Bildungsprozessen Beteiligten Materialien an die Hand geben, mit denen sie mathematische Kompetenzen der Schüler:innen erheben und stärken können.



Leitidee Zahlen und Operationen

Die Handreichung besteht aus zwei Teilen. Zunächst wird ein Überblick über das Rechnenlernen gegeben und es werden drei Leitfragen beantwortet:  

  • Was ist Rechnen und welche grundlegenden Kompetenzen sind notwendig, um verstehend rechnen zu können?
  • Was ist ein guter Unterricht zum Rechnenlernen, um diese Kompetenzen zu erarbeiten?
  • Welche Rolle spielt dabei eine kompetenz- und prozessorientierte Diagnose?

Der zweite Teil der Handreichung (ab Kapitel 4) möchte die Lehrkräfte konkret dabei unterstützen, Schülerinnen und Schüler mit Schwierigkeiten beim Rechnenlernen vertiefend zu diagnostizieren und angemessen zu fördern. Dafür hält die Handreichung einen Diagnosebogen mit  Auswertungshinweisen sowie eine Sammlung von Förderaufgaben zur Durchführung der individuellen Förderung bereit.
Den Lehrkräften wird so die Möglichkeit geboten, ihren Blick auf die Basiskompetenzen zu schärfen und ihr Übungsrepertoire zu erweitern, sowohl für die tägliche Unterrichtspraxis als auch für die gezielte Förderung.

Hrsg.: Landesinstitut für Schule und Medien Berlin-Brandenburg, 2020

Die Kartei "Auf dem Wege zum denkenden Rechnen" bezieht sich auf die Basiskompetenzen der Leitidee Zahlen und Operationen aus der Schulanfangsphase. Sie beinhaltet Test- und Arbeitskarten, die sich aufeinander beziehen. In den Testkarten geht es darum herauszufinden, an welcher Stelle die Förderung ansetzen muss. Die entsprechenden Arbeitskarten beinhalten darauf bezogenes Hintergrundwissen, Tipps zur Beobachtung und geben praxiserprobte Beispiele und Hinweise für passgenaue Förderangebote. Sie liefern damit wertvolle Hinweise für die individuelle Förderung und die Begleitung des mathematischen Lernprozesses.

Hrsg.: Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie, 2019

Leitidee Zahlen und Operationen und Raum und Form

Im Handbuch ILeA plus Teil III Mathematik werden für die Pakete der Niveaustufen A, AB, C und D zu den Leitideen Zahlen und Operationen sowie Raum und Form Informationen zur Aufgabenauswahl und zu Beispielaufgaben gegeben. Zu jedem Paket sind alle möglichen Förderinhalte im Handbuch aufgelistet. Zu jedem Förderinhalt sind Fragen für eine prozessorientierte Diagnose und Vorschläge für die Förderung zusammengestellt.

Hrsg.: Landesinstitut für Schule und Medien Berlin-Brandenburg, 2020

Leitideen Größen und Messen, Daten und Zufall

Die vorliegenden Materialien zur Diagnose und Förderung zu den Leitideen "Größen und Messen" und "Daten und Zufall" bestehen jeweils aus drei Teilen:

  • Didaktischer Text (1)
  • Diagnoseaufgaben (2)
  • Förderkartei (3)

Mit diesem Material kann gezielt eine pädagogische Diagnose durchgeführt und Stärken und Schwächen sowie Fehlvorstellungen erfasst werden. Mit der Förderkartei werden konkrete Aufgabenbeispiele bereitgestellt, die es ermöglichen, auf der Grundlage der Diagnoseergebnisse gezielt Vorstellungen und Basiskompetenzen zu bearbeiten.

Hrsg.: Landesinstitut für Schule und Medien Berlin-Brandenburg, 2018

Hinweis: Es folgen weitere Hefter Nr. 2 (im Herbst 2021 zu den beiden Leitideen "Gleichungen und Funktionen" und "Zahlen und Operationen") und Nr. 3 (im Frühjahr 2022 Leitidee "Raum und Form"

Das Fachset Mathematik der iMint Akademie Berlin entwickelt Unterrichtsmaterialien zum aktuellen Rahmenlehrplan Berlin/Brandenburg für die Sekundarstufe I.

Die Lernaufgaben sind kontextorientiert mit fächerübergreifenden Aspekten und durch Hilfematerialien für heterogene Lerngruppen geeignet. Es handelt sich um OER-Material, das frei zum Download zur Verfügung steht und unter Berücksichtigung der entsprechenden Lizenzierung genutzt und verändert werden kann.

Verschiedene Leitideen

Zur Vor- und Nachbereitung der Vergleichsarbeiten VERA 3 werden fachdidaktisch kommentierte VERA-Aufgaben aus den vergangenen Jahren zur Verfügung gestellt:
Sie finden Aufgaben, die

  • an den Bildungsstandards orientiert sind und damit die Vorgaben der Rahmenlehrpläne erfüllen,
  • umfassend erprobt wurden und
  • fachdidaktisch kommentiert sind.

Die Aufgaben sind mit Hinweisen für die Verwendung im Unterricht versehen und erlauben eine realistische Einschätzung der Schwierigkeit.

Hrsg.: Institut für Schulqualität der Länder Berlin und Brandenburg e. V. (ISQ)

Die von der iMINT-Akademie Grundschule entwickelten Themenkisten enthalten Lern­umgebungen, die die Heterogenität der Lerngruppen berücksichtigen,  das aktiv-entdeckende Lernen unterstützen und zur Entwicklung der prozessbezogenen mathematischen Kompetenzen beitragen.
Die Lernumgebungen wurden bisher zu folgenden Themen entwickelt: Berlin mathematisch, Brüche, Länge, Masse, Symmetrie, Tiere und Mathematik, Würfel, Zahlenfelder, Zeit, Kombinatorik (2012), Muster und Strukturen (2014)

Hrsg.: Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie

Mit diesem Modul der iMint Akademie sollen Lehrerinnen und Lehrer in die Lage versetzt werden, eigene Videos zu erstellen, die zur eigenen Lerngruppe zielgenauer passen.

Hrsg.: Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie, 2018

Auf der Webseite des Bildungsservers werden verschiedene Unterrichtsbausteine bereitgestellt, die sich auf verschiedenen Leitideen beziehen und für verschiedene Jahrgangsstufen konzipiert wurden.

Standardillustrierende Aufgaben für den RLP 1-10

Die standardillustrierenden Aufgaben im Rahmenlehrplan-Online haben die Funktion, an Beispielen aufzuzeigen, welche konkreten Anforderungen mit den fachbezogenen Standards des Rahmenlehrplanes verbunden sind. Die standardillustrierenden Aufgaben zeigen, wie Aufgabenstellungen formuliert werden können, die auf die Entwicklung der im Standard beschriebenen Kompetenz(en) ausgerichtet sind.

Lernaufgaben für den RLP 1-10

Die Lernaufgaben dienen der Entwicklung und Förderung von Kompetenzen. Die Lernaufgaben im Rahmenlehrplan-Online beruhen auf den Standards sowie den Themen und Inhalten des Rahmenlehrplans. Sie haben die Funktion, an Beispielen aufzuzeigen, wie Aufgaben konzipiert werden können, die den Kompetenzerwerb der Schülerinnen und Schüler zielgerichtet unterstützen.
Quelle: Bildungsserver Berlin-Brandenburg

Informationsquellen zum kompetenzorientierten Lernen, Lernstände erfassen und Fördern im Mathematikunterricht

Die hier vorgestellten Materialien sind aus der Zusammenarbeit von fünf Schulen, dem Ministerium für Schule und Weiterbildung und der Universität Bielefeld entstanden. Das entwickelte Konzept beinhaltet zwei Arten von Bausteinen: Eingangstests sowie Diagnose- und Förder-Module.

Hrsg.: Qualitäts- und UnterstützungsAgentur - Landesinstitut für Schule des Landes Nordrhein-Westfalen

Interaktive und digitale Checkouts am Ende der Klassenstufen 5-10. Hier sind interaktive Tests zum Abschluss einer Jahrgangsstufe mit individualisierter Rückmeldung zu finden. (individualisierte, interaktive Übungen und Lernvideos über Links oder QR-Codes) Alles ist geeignet zum individuellen Lernen, Fördern und Fordern von Schülerinnen und Schülern.

Hrsg.: Bildungsserver Baden- Württemberg

Vielfältige Materialien, um die Sprachbildung im Mathematikunterricht zu befördern.

Hrsg.: SiMa deutsches Zentrum für Lehrerbildung Mathematik, Technische Universität Dortmund

Das Deutsche Zentrum für Lehrerbildung Mathematik bietet eine Fülle an Unterstützungsangeboten u. a. für die Zielgruppe Lehrkräfte an. Es findet sich ein umfangreiches Angebot an Unterrichtsmaterialien, die lehrwerksunabhängig die Kolleg*innen darin unterstützen, fachdidaktische und fachliche Aspekte mit allgemeinpädagogischen Zielen und Ansätzen zu verbinden und konkret im Fach umzusetzen. 

Als Einführung empfehlen wir Ihnen die Seite PIKAS kompakt.
Diese bietet anhand von exemplarischen Unterrichtsinhalten Anregungen für die folgenden zentralen Aspekte: Prozessbezogene Kompetenzen ausbauen, Matheschwierigkeiten begegnen, Sprachbildend unterrichten und Mathestärken fördern.

Überblick zu den Inhalten der einzelnen Plattformen:
  • PIKAS hat die Themen Entdecken, Beschreiben, Begründen, Langfristige Lernprozesse, Rechenschwierigkeiten, Sprachbildung, Lernen auf eigenen Wegen, Heterogenität, Gute Aufgaben, Guter Unterricht, Lernstände wahrnehmen, Beurteilen und Rückmelden in 10 "Häusern" angeordnet.
    Einen guten Überblick bietet Ihnen die Kurzübersicht zu den Häusern.
  • Das Projekt "Mathe sicher können"  kümmert sich um leistungsschwache Schülerinnen und Schüler.
    Es gibt zu jedem Inhaltsbereich mehrere Förderbausteine, die nach einer "Standortbestimmung" gezielt ausgewählt werden können.
    Diagnose- und Fördermaterial zu natürlichen Zahlen (ab Klasse 3) bei MATERIAL PRIMAR.
    Diagnose- und Fördermaterial zu Natürliche Zahlen, Brüche, Prozente, Dezimalzahlen (ab Klasse 5, 6).
  • Mathe inklusiv mit PIKAS unterstützt bei der Planung, Durchführung und Reflexion inklusiven Unterrichts. 
    Zu folgenden Inhalten finden sich u. a. Informationen und Unterrichtsmaterialien:   
  • Die Webseite Mahiko bietet grundlegende Informationen zum Rechnen Lernen an, gibt einen Überblick, wie Kinder rechnen, wie wir sie verstehen und fördern können. Der Materialeinsatz, Sinnvolles Üben und die Sprachförderung sind weitere Themenfelder.
    Mahiko konzentriert sich auf die ersten drei Schuljahre (Zahlenraum bis 20, bis 100 und bis 1000) und bietet zu den einzelnen Themenfeldern u.a. kurze Erklärvideos, die gut im Unterricht eingesetzt werden können.
  • Primakom (Primarstufe Mathematik kompakt)  richtet sich an (fachfremde) Lehrkräfte, Studierende und alle am Mathematikunterricht interessierten Personen. Eine inhaltliche Übersicht bietet diesess folgende Dokument.
    Die unterrichtspraktische Auseinandersetzung mit Fragen nach gutem Mathematikunterricht, kann zur Vorbereitung, Durchführung und Reflexion des eigenen oder zukünftigen Unterrichts dienen.
    In Selbstlernmodulen werden zu zentralen Grundlagen, übergreifenden Themen sowie konkreten Inhalten und Aufgabenformaten des Mathematikunterrichts in der Primarstufe Hintergrundinformationen, Unterrichtsanregungen und weiterführende Hinweise zu Materialien und Literatur gegeben.
    Mit Hilfe des ProPriMa-Materialfinders können Sie gezielt nach konkreten Inhalten des Mathematikunterrichts suchen.
  • Die Webseite KIRA (Kinder rechnen anders) → regt dazu an, die Denkwege von Kindern nachvollziehen zu können. Mithilfe von Videos und Schülerdokumenten werden verschiedene Denkwege und auftretende Fehlermuster aufgezeigt.
    Zu folgenden Inhalten finden sich u.a. Informationen und Unterrichtsmaterialien:   
    • Problemlösen & CO befasst sich mit den prozessbezogenen Kompetenzen.
    • Bei Diagnose & CO können Sie sich u. a. über die Möglichkeit eines diagnostischen Gesprächs informieren.
    • Die Arithmetik greift das Zahlverständnis und Operationsverständnis auf und beschäftigt sich mit dem Kopfrechnen, dem halbschriftlichen und schriftlichen Rechnen, dem Überschlagsrechen sowie dem Flexiblen Rechnen.
    • Unter GEO & CO → finden sich bei Größen und Messen neben Zeitungsmathematik, Kapitäns-, Knobel-, Bauernhof- und Fermi-Aufgaben. Raum und Form beschäftigt sich mit Würfelnetzen, Achsensymmetrie und Tangram. Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten setzt sich u.a. mit Würfeln und der Kombinatorik auseinander.
  • Auf PIKAS digi finden sich Apps für den Unterricht zu den vier Leitideen