Kreditkarten

Die Nummer einer Kreditkarte setzt sich nicht willkürlich zusammen. Die Nummern von Karten eines bestimmten Herstellers bestehen aus einer festen Anzahl von meistens 14 bis 16 Ziffern. Als Kennung für einen Hersteller (Visa, MasterCard, American Express) ist jeder Nummer eine zusätzliche Kennung von einer bis vier Ziffern vorangestellt. Die Ziffern der Kartennummer werden durch mathematische Verfahren überprüft. Eines dieser Verfahren ist der so genannte Luhn-Algorithmus. Dieser Algorithmus testet die Korrektheit des Aufbaus einer Nummernfolge. Der Zahlenfolge wird dabei eine berechnete Checksummen-Ziffer zugefügt.

Die Überprüfung mit dem Luhn-Algorithmus

Der Luhn-Algorithmus (auch modulus 10 oder mod 10-Algorithmus genannt) basiert auf dem ANSI-Vorschlag X4.13. Er wurde Ende 1960 von einer Gruppe Mathematiker ausgearbeitet und veröffentlicht. Danach nutzten Kreditkartenhersteller dieses Verfahren zur Prüfung der Kreditkartennummern. Auch die Versichertennummer in Kanada und die Zugangskennung beim Verbindungsaufbau beim Mobil-Telefonieren wird über das Luhn-Verfahren geprüft.

Der Algorithmus testet, ob die letzte Ziffer der Kreditkartennummer korrekt zu den angegebenen Zahlen passt. Die Testziffer wird von allen Ziffern außer der letzten Ziffer berechnet und anschließend mit der angegebenen Testziffer verglichen. Stimmt sie überein, ist die Karte seitens der Prüfnummer in Ordnung.
Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über einige Kartenhersteller. Sie führt die Kennung, die Länge der Kartennummer und ein gültiges Beispiel auf:




Das Check-Digit ist die letzte Ziffer der Kreditkartenummer. Sie wird aus einer z.B. 14-stelligen Kreditkartennummer (ohne Prüfziffer) wie folgt berechnet.  Beispiel K-Nr. (frei erfunden): 49154940314172

1. Die 2., 4., 6., 8., 10., 12., 14. Stelle der K-Nr. verdoppelt: (49164940314172):

2. Die einzelnen Ergebnisse addieren:
(bei zweistelligen Ergebnissen werden beide Ziffern auseinander genommen und separat addiert)

3. Die 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. Stelle der K-Nr. addieren: (49164940314172):

4. Beide Additionsergebnisse erneut addieren:

5. Das Ergebnis von der nächst größten Zehnerzahl subtrahieren

Das Checkdigit für die Kreditkartennummer 49064940314172 beträgt 4.